Hex獲勝策略與技巧

將Hex的獲勝思路分成短課程。文字即可理解,每課也附實際局面,按[棋盤實作]就能從該局面親自走一步。

先手必勝的證明(策略竊取)

第1課

Hex 在完美應對下先手必勝。證明採用一般認為由約翰・納許於1949年前後提出的策略竊取論證,基礎是 Hex 沒有和局。棋盤填滿時,恰有一方連起自己的兩邊。

假設後手有必勝策略。先手可先任意下一手,再假裝自己是後手,模仿該策略。多放的一顆石子不會有害;若策略要求下在已占的格子,改下其他空格即可。如此先手也必勝,產生矛盾,因此有必勝策略的是先手。

證明沒有給出具體下法。電腦已完全解出9×9以下的棋盤,以及10×10中央開局;本站預設的11×11仍沒有已知的具體必勝下法。交換(切派)規則用來平衡先手優勢,可在設定啟用。

用橋連到邊

第2課

橋由斜向隔一格的兩顆石子組成,共用兩個空格。對手占一格,你就占另一格保持相連。雖然石子還沒相鄰,卻可視為相連,一手便能前進兩排。

邊也能作為橋的一端。以邊上的一排為第1排,第3排的石子可向邊上的格子搭橋。只要兩個缺口有一個留著,就能連到紅邊。

這局面中,藍方在紅色連線前方的邊排放了兩顆石子。只前進一格,下一手邊排就被堵住,形成死路。改用橋放在邊排,兩個缺口必有一個能相連。每次跨兩排比逐排前進更快,也不會被切斷。

第2排就等於連到邊

第3課

第2排,也就是邊排內側一排的石子,等於已連到邊。它接觸邊排的兩格;對手擋住一格,你就占另一格連到邊。可想成另一端是邊的橋。

因此靠近邊時,不必下到邊排,到第2排就足夠。搭配橋,第4排的石子只要連到第2排,就能確保通往邊。雖然有橋與邊排兩組缺口要守,對手一手只能占其中一格。

這局面紅色連線已到第4排。向第2排的發光格子搭橋,不論藍方占橋或邊排,都在同組缺口的另一格回應,就能到紅邊。持續這樣回應即可。

用逃脫石贏下梯形連線

第4課

沿第2排放子,試圖連到邊,而對手持續在邊排擋住的形狀稱為梯形連線。每放一顆第2排石子就威脅到邊,卻又被堵住下一個邊格,只能沿同排橫向延伸。

若梯形連線前方沒有自己的石子,就會在角落停住。若前方靠邊處有一顆自己的逃脫石,推進到那裡便能連到邊。開始前先確認哪個方向能到逃脫石。

這局面紅方已到第2排,藍方堵住兩個邊格。往沒有逃脫石的一側推會停在角落;往邊排的紅子推,兩手就能到達。藍方忙著阻擋梯形連線,無法顧及別處。

棋盤實作

選課程後從該局面開始,可重試。

學會後試試看

最後更新 2026-09-19 / 營運:Qdan, Inc.