हेक्स रणनीति और युक्तियाँ

हेक्स में जीतने की सोच को छोटे पाठों में सीखें। हर पाठ अलग पढ़ सकते हैं और उसमें बोर्ड की एक स्थिति है। “बोर्ड पर आज़माएँ” दबाकर खुद चाल चलें।

पहला खिलाड़ी क्यों जीतता है (रणनीति चुराना)

पाठ 1

पूरी तरह सही खेलने पर हेक्स में पहला खिलाड़ी जीतता है। इसका प्रमाण रणनीति चुराने का तर्क है, जिसे लगभग 1949 में जॉन नैश का बताया जाता है। आधार है कि हेक्स बराबरी पर नहीं रुकता: बोर्ड भरने पर ठीक एक खिलाड़ी अपने किनारे जोड़ता है।

मान लें दूसरे खिलाड़ी के पास जीतने की रणनीति है। पहला खिलाड़ी कहीं भी पहली चाल रखकर फिर खुद को दूसरा मानते हुए उसी रणनीति की नकल कर सकता है। अतिरिक्त पत्थर नुकसान नहीं करता। रणनीति पहले से भरा खाना माँगे तो दूसरे खाली खाने में रख दें। तब पहला भी ज़रूर जीतता है: विरोधाभास। इसलिए जीतने की रणनीति पहले खिलाड़ी की है।

यह प्रमाण जीतने की चालें नहीं बताता। कंप्यूटर ने 9×9 तक के बोर्ड और 10×10 की बीच वाली पहली चाल पूरी तरह हल की हैं; यहाँ के सामान्य 11×11 में ठोस जीतने का क्रम ज्ञात नहीं है। रंग बदलने, यानी पाई नियम से पहले खिलाड़ी का लाभ संतुलित होता है। इसे सेटिंग में चालू करें।

किनारे तक पुल

पाठ 2

पुल तिरछे एक कदम के अंतर पर दो पत्थर हैं, जिनके दो साझा खाली खाने हैं। विरोधी एक ले तो आप दूसरा लेकर जोड़ बचाएँ। पत्थर अभी छूते नहीं, फिर भी जुड़े मान सकते हैं; एक चाल में दो पंक्तियाँ बढ़ें।

किनारा भी पुल का एक सिरा हो सकता है। किनारे की पंक्ति को पहली गिनें तो तीसरी पंक्ति के पत्थर से किनारे के खाने तक पुल बनता है। दो खाली जगहों में से एक बचे तो पत्थर लाल किनारे तक पहुँचता है।

यहाँ आपकी कतार के आगे किनारे की पंक्ति में दो नीले पत्थर हैं। एक खाना बढ़ें तो नीला अगली चाल में किनारे को रोक देता है: रास्ता बंद। बजाय इसके किनारे की पंक्ति तक पुल बनाएँ; दो खाली जगहों में से एक ज़रूर जुड़ेगी। दो पंक्तियाँ एक साथ बढ़ना तेज़ है और कटता नहीं।

दूसरी पंक्ति पहले ही जुड़ी है

पाठ 3

किनारे की पंक्ति के ठीक अंदर दूसरी पंक्ति का पत्थर किनारे से जुड़ा माना जाता है। वह किनारे के दो खाने छूता है; विरोधी एक रोके तो आप दूसरा लें। इसे ऐसा पुल मानें जिसका दूसरा सिरा खुद किनारा है।

किनारे के पास दूसरी पंक्ति तक पहुँचना काफ़ी है। चौथी से दूसरी पंक्ति तक पुल बनाएँ तो किनारे का रास्ता तय हो जाता है। बचाने को दो जोड़े खाली खाने हैं, पर विरोधी एक चाल में सिर्फ़ एक खाना ले सकता है।

आपकी कतार चौथी पंक्ति तक आई है। दूसरी पंक्ति के निशान वाले खाने तक पुल बनाएँ। नीला पुल या किनारे में आए, उसी जोड़े के दूसरे खाने में जवाब दें और लाल किनारे तक पहुँचें। हर बार यही करें।

बच निकलने वाले पत्थर से सीढ़ी जीतें

पाठ 4

जब आप दूसरी पंक्ति से किनारे की ओर बढ़ें और विरोधी किनारे की पंक्ति में लगातार रोके, इसे सीढ़ी कहते हैं। हर नया पत्थर किनारे पहुँचने की धमकी देता है, पर अगला किनारे का खाना रुक जाता है। इस तरह उसी पंक्ति में बगल की ओर बढ़ते हैं।

सीढ़ी के आगे अपना पत्थर न हो तो कोने में रास्ता बंद होता है। आगे किनारे के पास अपना बच निकलने वाला पत्थर हो तो वहाँ पहुँचकर सीढ़ी जुड़ जाती है। शुरू करने से पहले देखें किस दिशा में उस पत्थर तक पहुँचेंगे।

आपकी कतार दूसरी पंक्ति में है; नीला किनारे के दो खाने रोकता है। बच निकलने वाला पत्थर न हो उस ओर कोने में रुकेंगे; किनारे के लाल पत्थर की ओर दो चाल में पहुँचेंगे। सीढ़ी का जवाब देते समय नीला दूसरी जगह नहीं खेल सकता।

बोर्ड पर आज़माएँ

एक पाठ चुनें और बोर्ड उस स्थिति से शुरू होता है। जितनी बार चाहें दोबारा शुरू करें।

अब खेलकर आज़माएँ

अंतिम अद्यतन 2026-09-19 · Qdan, Inc. द्वारा चलाया गया